Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\operatorname{s}\text{inx},y=\cos x,x=0,x=a\,$ (với $a\in \left[ \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2} \right]$ là $\frac{1}{2}\left( -3+4\sqrt{2}-\sqrt{3} \right).$ Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây ?