Biết đường thẳng \[y=-\frac{9}{4}x-\frac{1}{24}\] cắt đồ thị hàm số \[y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}-2x\] tại điểm duy nhất; kí hiệu \[({{x}_{0}};{{y}_{0}})\] là tọa độ của điểm đó. Tìm \[{{y}_{0}}\].