Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ a;b \right]$ và $2F\left( a \right)-1=2F\left( b \right)$. Tính $I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.