Biết hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{a}^{2}}-2a+2}{\sqrt{\ln x}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ e;{{e}^{2}} \right]\] bằng 1. Khi đó tham số thực $a$ có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?