Biết $\int\limits_{1}^{2}{\left( \sqrt[3]{x-\frac{1}{{{x}^{2}}}}+2\sqrt[3]{\frac{1}{{{x}^{8}}}-\frac{1}{{{x}^{11}}}} \right)dx}=\frac{a}{b}\sqrt[3]{c}$ , với $a,b,c$ nguyên dương , $\frac{a}{b}$ tối giản và $c