Biết rằng bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}+2 \right)+2.{{\log }_{\left( {{5}^{x}}+2 \right)}}2>3$ có tập nghiệm là $S=\left( {{\log }_{a}}b;+\infty \right)$, với \[a\], $b$ là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a\not{=}1$. Tính $P=2a+3b$.