Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực lớn hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất $P{}_{\min }$ của biểu thức

$P=$ $\frac{4}{{{\log }_{\sqrt{bc}}}a}+\frac{1}{{{\log }_{a\,c}}\sqrt{b}}+\frac{8}{3{{\log }_{a\,b}}\sqrt[3]{c}}.$