Cho \[a,\text{ }b,\text{ }c\text{ }>1.\] Biết rằng biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( bc \right)+{{\log }_{b}}\left( ac \right)+4{{\log }_{c}}\left( ab \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi ${{\log }_{b}}c=n.$ Tính giá trị $m+n$.