Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y={{\log }_{a}}x,y={{\log }_{b}}x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có \[2HA=3HB\] (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng ?