Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|=1$. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| z+1 \right|+\left| {{z}^{2}}+3z+2 \right|$. Tỉ số $\frac{M}{m+2}$ là