Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f\left( x \right)=\frac{a}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}+bx{{e}^{x}}$ với $\forall x\ne -1.$ Biết \[f'\left( x \right)=f\left( 0 \right)=-22\text{ }\,v\grave{a}\text{ }\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=5}.\] Tính \[a+b\].