Cho dãy số $\left( {{U}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{U}_{1}}=\frac{1}{3}$ và ${{U}_{n+1}}=\frac{n+1}{3n}{{U}_{n}}.$ Tổng $S={{U}_{1}}+\frac{{{U}_{2}}}{2}+\frac{{{U}_{3}}}{3}+...+\frac{{{U}_{10}}}{10}$ bằng: