Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\sqrt {u_1^2 + u_2^2 + 10} = \sqrt {2{u_1} + 6{u_2}} \) và \({u_{n + 2}} + {u_n} = 2{u_{n + 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(n\) để \({u_n} > 5050\) bằng.