Cho đồ thị hàm số $y=\frac{9}{8}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-1$ có ba điểm cực trị A, B, C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của MN là: