Cho hai hàm số $y={{e}^{x}}$ và $y=\ln x$. Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng $y=x$

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là $\mathbb{R}$

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên ?