Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ thỏa $\left( f\left( x \right)+1 \right)$ và $\left( f\left( x \right)-1 \right)$ lần lượt chia hết cho ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$ và ${{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Tính $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx$