Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ sao cho ${{x}^{2}}+xf({{e}^{x}})+f({{e}^{x}})=1$ với mọi $x\in \left( 0;+\infty \right)$ . Tính tích phân $I=\int\limits_{\sqrt{e}}^{e}{\frac{\ln x.f(x)}{x}dx}$