Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm không âm trên \[[0;1]\] thỏa mãn ${{\left[ f\left( x \right) \right]}^{4}}{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)=1+{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}$ và $f\left( x \right)>0$ với \[\forall x\in [0;1],\] biết $f\left( 0 \right)=2.$  f(1) nằm trong khoảng nào trong các khoảng sau: