Cho hàm số $f\left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$thỏa mãn $f\left( 1 \right)=1;\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}dx}=9$ và $\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}f\left( x \right)dx=\frac{1}{2}.}$ Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$bằng :