Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn \[[0;1]\] thỏa mãn $f\left( 1 \right)=1,\,\,\,\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}d\text{x=}\frac{9}{5}}$ và $\int\limits_{0}^{1}{f\left( \sqrt{x} \right)d\text{x}}=\frac{2}{5}.$ Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)d\text{x}}$