Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\) và \(f'\left( x \right) = x\sin x\). Giả sử rằng \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f\left( x \right)dx} = \dfrac{a}{b} - \dfrac{{{\pi ^2}}}{c}\) (với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương, \(\dfrac{a}{b}\) tối giản). Khi đó \(a + b + c\) bằng: