Cho hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn \[\left[ 0;2 \right]\]và thỏa mãn \[{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-f\left( x \right).f''\left( x \right)+{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}=0.\] Biết \[f\left( 0 \right)=1,f\left( 2 \right)={{e}^{6}}.\] Khi đó \[f\left( 1 \right)\] bằng: