Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt x }}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$. Xét hai mệnh đề sau:

(I) Hàm số có đạo hàm tại \({x_0} = 0\) và \(f'\left( 0 \right) = 1\)

(II) Hàm số không có đạo hàm tại \({x_0} = 0\).

Mệnh đề nào đúng?