Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}dx} = 12 - 16\ln 2\), \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = 4\ln 2 - 2\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).