Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $\left[ 0;1 \right]$. Biết $f\left( x \right).f\left( 1-x \right)=1$ mọi x thuộc $\left[ 0;1 \right]$. Tính giá trị $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{1+f\left( x \right)}}$.