Cho hàm số $y=f\left( x \right)>0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa mãn:

$g\left( x \right)=1+2018\int\limits_{0}^{x}{f\left( t \right)}dt,g\left( x \right)={{f}^{2}}\left( x \right).$ Tính $\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{g\left( x \right)}d\text{x}}$