Cho hàm số \[y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\]\[\left( a,b,c,d\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)\]. Biết rằng đồ thị hàm số \[y=f(x)\] và \[y=f'(x)\] cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là \[-3,0,4\] (tham khảo hình vẽ). Hàm số \[g(x)=\frac{a{{x}^{4}}}{4}+\frac{b-3a}{3}{{x}^{3}}+\frac{c-2b}{2}{{x}^{2}}+(d-c)x+2019\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?