Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn \[\left[ a,b \right].\] Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( a;b \right)\] thì \[f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( a;b \right)\]

2. Giả sử \[f\left( a \right)>f\left( c \right)>f\left( b \right),\forall x\in \left( a;b \right)\] suy ra hàm số nghịch biến trên \[\left( a;b \right)\]

3. Giả sử phương trình\[f'\left( x \right)=0\] có nghiệm là \[x=m\] khi đó nếu hàm số \[y=f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( m;b \right)\] thì hàm số \[y=f\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\left( a,m \right)\]

4. Nếu \[f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in \left( a;b \right)\], thì hàm số đồng biến trên \[\left( a;b \right)\]

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là: