Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Biết $f\left( 1 \right)=6$ và $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2}.$ Kết luận nào sau đây là đúng?