Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa mãn $f\left( x \right)-8{{x}^{3}}f\left( {{x}^{4}} \right)+\frac{{{x}^{3}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=0$. Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$ có kết quả dạng $\frac{a-b\sqrt{2}}{c}$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$, $\frac{a}{c},\frac{b}{c}$ tối giản. Tính $a+b+c$.