Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị của hàm số $y=f'\left( x \right)$ như hình bên. Đặt $g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?