Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên R thỏa mãn $f\left( 1 \right)=1$ và $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=\frac{1}{3}}$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin 2x.{f}'\left( \sin x \right)}$dx.