Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( a;b \right)$ và ${{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1)        Hàm số đạt cực trị tại điểm ${{x}_{0}}$ khi và chỉ khi $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0$.

     2)  Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm ${{x}_{0}}$ thoả mãn điều kiện $f'\left( {{x}_{0}} \right)=f''\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì điểm ${{x}_{0}}$ không phải là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$.

3)    Nếu $f'\left( x \right)$ đổi dấu khi x qua điểm ${{x}_{0}}$ thì điểm ${{x}_{0}}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$.

4)   Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm ${{x}_{0}}$ thoả mãn  điều kiện $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0,f''\left( {{x}_{0}} \right)>0$ thì điểm ${{x}_{0}}$ là điểm cực đại của hàm số $y=f\left( x \right)$.