Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng $y=-2\text{x}+m.$ Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng $\frac{5}{2}$ .