Cho hàm số \[y=\frac{x+1}{x+2}\] có đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \[d:y=-2x+m-1\] (\[m\] là tham số thực). Gọi \[{{k}_{1}}\], \[{{k}_{2}}\] là hệ số góc của tiếp tuyến của \[\left( C \right)\]tại giao điểm của \[d\] và \[\left( C \right)\]. Tính tích \[{{k}_{1}}.{{k}_{2}}.\]