Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{a{{x}^{2}}+1}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm $a$ để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của $\left( C \right)$ một khoảng bằng $\sqrt{2}-1$.