Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$và điểm $I\left( 1;2 \right).$ Điểm $M\left( a;b \right),a>0$ thuộc $\left( C \right)$ sao cho tiếp tuyến tại M của $\left( C \right)$ vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị $a+b$ bằng: