Cho hàm số   \[y=\text{ }f\left( x \right)\] liên tục trên khoảng\[\left( a;b \right)\]và\[{{x}_{0}}\in \left( a;\text{ }b \right)\]. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm \[{{x}_{0}}\] khi và chỉ khi\[f'\left( {{x}_{0}} \right)=\text{ }0\] .

(2) Nếu hàm số\[y=\text{ }f\left( x \right)\] có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm\[{{x}_{0}}\] thỏa mãn điều kiện\[f'\left( {{x}_{0}} \right)=f''\left( {{x}_{0}} \right)\text{ }=\text{ }0\] thì điểm \[{{x}_{0}}\] không là điểm cực trị của hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\]

(3) Nếu$f'\left( x \right)$ đổi dấu khi x qua điểm \[{{x}_{0}}\]thì điểm \[{{x}_{0}}\]là điểm cực tiểu của hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\].

(4) Nếu hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\] có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm \[{{x}_{0}}\]thỏa mãn điều kiện\[f'\left( \text{ }{{x}_{0}}\text{ } \right)=0\text{,}\,f''\left( \text{ }{{x}_{0}} \right)>0\] thì điểm \[{{x}_{0}}\]là điểm cực đại của hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\]