Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a$\sqrt{3}$, $\angle $ABC = 60⁰. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45⁰ và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng