Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt đáy, \[SA=2a\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SC\]. Tính côsin của góc \[\alpha \] là góc giữa đường thẳng \[BM\] và mặt phẳng \[\left( ABC \right)\].