Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6},\,AD=\sqrt{3},$ tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng $\left( SAB \right),\left( SAC \right)$tạo với nhau góc $\alpha $ thỏa mãn $\alpha =\frac{3}{4}$ và cạnh $SC=3.$ Thể tích khối S.ABCD  bằng: