Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình chữ nhật với\[AB=a,\text{ }AD=2a\]. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$  bằng $\frac{2a}{3}$. Tính thể tích của khối chóp \[S.ABCD\].