Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng $48$. Trên cạnh $SB$, $SD$ lấy các điểm $M$, $N$ sao cho $SM=MB$, $SD=3SN$. Mặt phẳng $\left( AMN \right)$ cắt $SC$ tại $P$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMNP$.