Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a,$ $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$, $SA$ vuông góc với đáy, $SD$ tạo với mặt phẳng $\left( SAC \right)$ một góc bằng ${{45}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$