Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{4{{a}^{3}}}{3}$. Tính độ dài $SC.$