Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thang vuông tại \[A\text{ }v\grave{a}\text{ }B\] với \[BC\]là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác \[SAB\] đều có cạnh là \[2a\] và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \[SC=a\sqrt{5}\] và khoảng cách từ $D$ tới mặt phẳng \[\left( SHC \right)\] là $2a\sqrt{2}$ ($H$ là trung điểm của \[AB\]). Thể tích khối chóp \[S.ABCD\] là: