Cho hình chóp \[S.ABCD\] có hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt đáy \[ABCD\] là điểm \[I\] thuộc \[AD\] sao cho \[AI=2ID,SB=\frac{a\sqrt{7}}{2}\], \[ABCD\] là hình vuông có cạnh bằng $a$. Khi đó thể tích của khối chóp \[S.ABCD\] bằng: