Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA\bot \left( ABCD \right),\text{ }ABCD\] là hình chữ nhật. \[SA=AD=2a.\] Góc giữa \[\left( SBC \right)\] và mặt đáy \[\left( ABCD \right)\] là $60{}^\circ $. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp \[S.AGD\] là: