Cho hình hộp \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\]. Mặt phẳng $\left( M{A}'{C}' \right)$ cắt cạnh BC của hình hộp \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\] tại N. Tính $k=\frac{MN}{A'C'}$.