Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a$, $BC=a\sqrt{2}$, $A{A}'=a\sqrt{3}$. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( AC{D}' \right)$ và $\left( ABCD \right)$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\tan \alpha $ bằng: